宇宙科学I (文科生)
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宇宙科学I (文科生)
太陽と地球
土井靖生
2019/10/4
今回のポイント
- 太陽は中心部の核融合により光っている
- 水素4つからヘリウム1つが合成
- 約100億年で中心部の水素を全てヘリウムに変換
→太陽の寿命は約100億年
- 太陽までの距離: 約1億5千万キロ=1天文単位(au)
- 太陽の表面温度: 約6000度
- 明るさはほぼ一定
- 可視光で一番明るく光る
- スペクトルの“吸収線”を調べると、ガスを構成する元素量が分かる
- 太陽表面の磁場による活動: 太陽フレア
太陽の諸定数
- 太陽の大きさ:直径約140万 km
- cf. 地球の直径: 4万km / π≃12700 km
- 地球の約110倍
- 太陽の重さ:約2×1030 kg
- 地球の約33.3万倍
- 1 太陽質量 (Solar mass: 1 M⊙)
- 太陽までの距離:約1.5億km
- 1 天文単位 (Astronomical Unit: 1 au)
- 太陽の明るさ(光度):3.83×1026 W
- 1 太陽光度 (Solar luminosity: 1 L⊙)
太陽の内部構造
- 水素7割、ヘリウム3割のガス球
- エネルギー源は自己重力による高圧のため中心部で生じる核融合反応
- 毎秒3.7×1038個の陽子(水素原子核)がヘリウム原子核に変換
- 合計質量は0.7%軽くなる
→ エネルギーに変換される
- E=mc2
- 毎秒426万トンの質量が3.8×1026 Jのエネルギーに変換されている
太陽の寿命
- 寿命のうち約 9 割を主系列段階で過ごす。
- 主系列段階で全質量の 1割の水素を燃焼する。
上記より太陽の寿命の概算値を求めよ。
【情報】
- 太陽質量 M⊙=1.988×1030 [kg]
- 太陽光度 L⊙=3.828×1026 [J s−1]
- 光速 c=2.998×108 [m s−1]
- 陽子質量 mp=1.673×10−27 [kg]
- ヘリウム原子核質量 mα=6.645×10−27 [kg]
(天体の)距離の測り方
月のレーザー測距; 左:中国科学院ホームページより.
中:Apollo 11’s and 右:Apollo 15’s laser reflectors. [NASA]
ケプラーの惑星運動の法則
(Kepler’s laws of planetary motion)
- ヨハネス・ケプラー(Johannes Kepler 1571–1630、ドイツの天文学者)
- ティコ・ブラーエの観測記録から太陽に対する火星の運動を推定し、1619年に“ケプラーの法則”を発表 cf. コペルニクス「天体の回転について」(1543年)、ガリレオ裁判(1616年、1633年)
- 第1法則:楕円軌道の法則
- 第2法則:面積速度一定の法則
- 第3法則:T2∝r3
- 公転周期の2乗は軌道長半径の3乗に比例(∝は“比例”の記号)
第3法則の導出
ニュートンはこの法則を参考に
万有引力の法則を導出(1686年)
- 遠心力 f=mv2r∝v2r
- 引力 f=GMmr2∝1r2
- 周期 T=2πrv∝rv
遠心力=引力からT2∝r3を得る
逆2乗則 (inverse square law)
力が逆2乗則に従う↔空間が3次元であることの証明
第3法則の応用
距離の測定
- 火星や金星の公転周期と地球の公転周期を比較
- レーザー測距により火星・金星までの距離を直接測定
- 地球の軌道半径=太陽までの距離が求まる
質量の測定
軌道半径が分かれば、万有引力の法則から直接導ける
1M⊙=4π2×(1au)3G×(1yr)2
【参考】質量の測定式の導出
引力=遠心力より
f=GMm∖r2∖=m∖ v2r∖∴M=rv2G
この式をT=2πrvを用いて変形すると M=4π2r3GT2
- 但し万有引力定数Gの値を精度良く知るのは難しい
(現在でもその精度は4桁程度)
- 天体の質量は通常「太陽質量の何倍か」と表現する
赤外線の発見
ウィリアム・ハーシェル(William Herschel, 1738 - 1822)
- ドイツ生まれ(後にイギリスに移住)音楽家/天文学者
- 天王星の発見(1781)、天の川銀河の構造の推測など
- 赤外線の発見(1800) “calorific light” → “infrared”
黒体輻射(温度によるスペクトルの違い)

黒体輻射

「リニアスケール」と「対数スケール」


フラウンホーファー
太陽光スペクトルに暗線を観測(1814年, 発見は1802年イギリスのウォラストンが先)。彼の付けた記号と共に“フラウンホーファー線”と呼ばれる。
原子のエネルギー構造(水素原子の場合)
水素“原子模型”
(Bohr model)

エネルギー準位と再結合線

太陽の年齢と寿命
- 横軸: 半径(太陽半径で規格化)
- 縦軸: 水素の重量比
- 各線は 10 億年毎 (0-100 億年)
現在の太陽中心部のH存在比は0.33と推測される。 → 現在の太陽年齢は約46億年
cf. 最も始原的な隕石の年齢は45.672±0.005億年
太陽の寿命は約100億年
日震学(helioseismology)による年齢決定
- 太陽表面は約5分周期で振動している
- 中心部の組成変化により圧力分布が変わる
- 振動周期を分析し、内部の圧力分布を知る→ 日震学
望遠鏡サイズと分解能
- θ≃λD が最小分解能
- θ: 最小分解能
- D: 望遠鏡の口径(直径)
- λ: 観測する光の波長
- Dが大きい方が分解能良い
- λが小さい方が分解能が良い
このことだけを考えると、人工衛星を飛ばすよりも地上に大きな望遠鏡を置いた方が都合が良い。
補償光学 (adaptive optics)


荷電粒子の磁力線への巻きつき


プラズマ(荷電粒子)は磁力線に沿ってしか動けない
→ プラズマの磁力線への“凍結”
コロナ加熱問題
- 太陽の表面温度(光球温度):6000[K]
- コロナの温度:100万[K]


磁気波動による加熱
HINODE観測画像(グラニュールとスピキュール)
地球への影響の例
1989年3月13日の磁気嵐
- 3日前のX15クラスのフレアにより発生
- カナダで変電所の変圧器を破壊、9時間に亘る大停電を引き起こしたとされる
観測史上最大のフレア
SOHO
記録上最大の磁気嵐
- 1859年9月1日にキャリントン(イギリスの天文学者)により観測される(キャリントン・フレア)
- 9月1日から2日にかけて記録上最大の磁気嵐が発生
- ハワイやカリブ海沿岸等の低緯度地域を含む世界中で強いオーロラが観測される
- ヨーロッパおよび北アメリカ全土の電報システムが停止するなどの影響
- 磁気嵐の強度“disturbance storm time”
Dst = -800 nT – -1750 nT と推定される
スーパーフレア
- 過去最大のフレアの更に100倍 ∼ 1000倍のフレアが観測される
- 発生頻度は800∼5000年に一度

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