宇宙科学I (文科生)

星

土井靖生

2019/10/11

今回のポイント

星の“見かけの明るさ”は「等級」により表す
- 1等星は6等星の100倍の明るさ
星までの距離は「年周視差」により測る
- 単位は“パーセク”(pc)
- 近くの星は遠くの星より明るく見える
  \(\to\)星までの距離を測定して“本当の明るさ”を知る
星の“本当の明るさ”は星の重さにより決まる
- 重い星ほど中心部が高温・高圧
  \(\to\)核融合が活発に進みエネルギーをより多く発生
- 重い星ほど高温・大きい・明るい
- 重い星ほど短命
つまり、星の一生は“星の重さ”で決まる

星の明るさ

ヒッパルコスによる定義

Hipparchus(\(I \pi \pi \alpha \rho \chi \omicron \zeta\); 紀元前190年ごろ - 紀元前120年ごろ) : 古代ギリシャの天文学者
恒星を見かけの明るさに応じ1等星から6等星までの6段階に分類。
- 1等星：夜空で最も明るい星々
- 6等星：肉眼で見える最も暗い星々

Wikimedia Commons

現代の定義：等級 (stellar magnitudes)

ヒッパルコスの定義をほぼそのまま受け継ぐ
1等星は6等星の100倍明るいとする
1等級異なる毎に明るさは\(\sqrt[5]{100} = 2.51\)倍ずつ異なる

マグニチュード(等級)

地震のマグニチュードと語義は同じ
「対数スケール」である点に注意
人間の感覚に近いスケール
- ホン(音圧)も対数スケール

星の(見かけの)
明るさを決める要因I
星までの距離

星までの距離の測り方

天文学は究極のリモートセンシング(“絶対に”行けない場所の研究)\(\to\)まずは対象までの距離を知る必要

月や惑星についてはレーザー測距
太陽までの距離：ケプラーの法則
星までの距離：地球–太陽間を用いた三角測量
より遠くの距離測定(銀河など)については銀河の回で解説します

地球の公転を用いた三角測量

地球の公転に応じ、星の見える位置が変化
- 年周視差(annual parallax)
遠くの星はほとんど動かない
近くの星は背景の星に対して変化
変化する角度の大きさが距離に対応
年周視差\(=1\)秒角となる距離を
「1パーセク」(1 parsec)と定義する
- 1分角(arc-minute)\(=1/60\)度
- 1秒角(arc-second)\(=1/60\)分

<span style='font-size:16px;position:relative;top:-60px'>星の距離の三角測量<br><span style='position:relative;top:-30px'>([Wikimedia commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stellarparallax2.svg))</span></span>

星の距離の三角測量
(Wikimedia commons)

パーセクと距離の対応

1パーセク\(= 3.26\)光年 \(\leftrightarrow\) 年周視差1秒角
10パーセク\(= 32.6\)光年 \(\leftrightarrow\) 年周視差0.1秒角
100パーセク\(= 326\)光年 \(\leftrightarrow\) 年周視差0.01秒角

⇩

遠くの星ほど距離測定の為には精密な角度の測定が必要
- cf. 視力\(1.0 \leftrightarrow 空間分解能1.0\)分角

高精度年周視差観測衛星

Hipparcos 衛星 (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite)
欧州宇宙機関 (ESA) により1989年に打ち上げ \(\to\) 1993年に運用終了
ミッション総額 €600 million
地球大気の影響を避け、高精度の星位置測定・カタログ作成を行う
- 2,539,913個の星の位置カタログを2000年に公表

<span style='font-size:16px;position:relative;top:-60px'>[ESA](https://www.cosmos.esa.int/web/hipparcos/home)</span>

ESA

Hipparcos 衛星による年周視差の観測

シリウス(Sirius, 2.6pc)

アルクトゥルス(Arcturus, 11.3pc)

\(\gamma\) Dra (45.2pc)

\(\beta\) Hya (112pc)

星団の観測

ヒアデス星団(Hyades, 45pc)

プレアデス星団 (Pleiades, 112pc)

星カタログの意義1

星の位置のリスト
- 宇宙航行\(\gets\)星の位置から自分の位置・姿勢を知る
例：ひまわり8号
- AHI 画像解像度 0.5km \(\sim\) 2km
- 高度36,000kmでの姿勢精度
  2.9 \(\sim\) 11秒角

ひまわり8号(気象庁)

星カタログの意義2

星までの距離のリスト
- 星の本当の明るさ、放出している本当のエネルギーを知る
星の3次元空間分布
- 銀河系の構造の推定 (ただし Hipparcos ではまだ不十分)
星の「固有運動」により作成後時間が経つにつれて精度が悪化することに注意
GAIA 2018年4月25日データリリース
日本でもJASMINE計画が進行中
- 明るい星の高精度の位置決定
- ダストに隠された星を近赤外線で観測

<span style='font-size:16px;position:relative;top:-60px'>[ESA](https://www.cosmos.esa.int/web/hipparcos/high-proper-motion-stars)

ESA

GAIAにより観測された全天の星の分布

ESA Science & Technology

星の固有運動

ミラの星風によるtail(紫外線衛星GALEXの観測データ)

NASA/JPL-Caltech

星の“本当の”明るさ

明るい星はより近くの星か？

星の色が異なる

Hanson, Astronomy cource at U of Cincinnati

Wikimedia commons

星の(見かけの)明るさを決める要因II
星の(表面)温度

星の色の違いは温度の違い
温度が高いものほどより明るくなる
\(\to\) より近くに見える

星の表面温度と明るさの関係
(星の大きさを一定とした場合)

星の真の明るさ

遠くにある星でも温度が高い(\(=\) 大きい)と明るく見える
星の見かけの明るさと真の明るさを区別する必要
見かけの明るさ：apparent magnitude
真の明るさ：絶対等級 (absolute magunitude)
- 距離10パーセクに置いた時の明るさを絶対等級と定義

星の燃焼

中心核に於ける水素の核融合

陽子4つからヘリウム原子核1つが作られる
- “pp chain” と呼ばれる

\[\begin{align} p + p &\to \mathrm{^2H} + e^+ + \nu_e\\ \mathrm{^2H} + p &\to \mathrm{^3He} + \gamma\\ \mathrm{^3He} + \mathrm{^3He} &\to \mathrm{^4He} + p + p \end{align}\]

Borb via Wikimedia Commons

ppチェイン

全体で陽子4つからヘリウム原子核1つが生成
- 陽子6つからヘリウム原子核1つ+陽子2つに変換
- より正確にはこの道筋に加え、BやBeが介在する道筋も存在

合計質量は0.7%軽くなる \(\to\) エネルギーに変換される
- \(E = mc^2\)
太陽の場合、毎秒に430万トンの質量が\(3.8\times 10^{26}\) Jのエネルギーに変換されている

核融合の反応レート

星の中心部の圧力で決まる
(圧力は「自分の上にどれだけ物が乗っているか」)

星を重くすれば中心部の圧はより高まる
水素が良く燃え、高温になる

⇩

重たい星(大きい星)ほど高温になる

重たい星の燃焼

CNOサイクル

\[\begin{align} \mathrm{C} + p &\to \mathrm{^{13}N} + \gamma\\ \mathrm{^{13}N} ~~~~~~~ &\to \mathrm{^{13}C} + e^+ + \nu\\ \mathrm{^{13}C} + p &\to ~~~ \mathrm{N} + \gamma\\ \mathrm{N} + p &\to \mathrm{^{15}O} + \gamma\\ \mathrm{^{15}O} ~~~~~~~ &\to \mathrm{^{15}N} + e^+ + \nu\\ \mathrm{^{15}N} + p &\to ~~~ \mathrm{He} + \mathrm{C} \end{align}\]